使用住院和流动数据进行实时大流行监测
意义由于整个大流行期间的数据不佳，预测 COVID-19 医疗保健需求受到了阻碍。我们引入了一个基于 COVID-19 住院和手机移动数据预测 COVID-19 传播和住院的稳健模型。这种方法是由德克萨斯州奥斯汀市的 COVID-19 市政工作组开发的，其中包括公民领袖、公共卫生官员、医疗保健高管和科学家。该模型被纳入提供每日医疗保健预测的仪表板中，从而提高了公众意识，指导该市的分阶段警报系统以防止无法控制的 ICU 激增，并触发了替代护理站点的启动以适应医院溢出。
摘要
预测 COVID-19 的负担受到数据限制的阻碍，病例报告因检测实践而有偏差，死亡人数远远落后于感染，医院人口普查反映了随时间变化的患者访问、入院标准和人口统计数据。在这里，我们表明，住院人数加上流动性数据可以可靠地预测严重急性呼吸系统综合症冠状病毒 2 (SARS-CoV-2) 的传播率和医疗保健需求。使用指导德克萨斯州奥斯汀缓解政策的预测模型，我们估计当地再生数的初始 7 天平均值为 5.8（95% 可信区间 ：3.6 至 7.9）并达到 0.65 的低点（ 95% CrI：0.52 至 0.77）在 2020 年夏季激增之后。估计病例检出率从一开始的 17.2%（95% CrI：11.8 到 22.1%）到高达 70%（95% CrI：64% 至 80%)，2020 年 4 月至 2021 年 3 月 1 日期间感染率保持在 0.1% 以上，2021 年 1 月上旬达到 0.8% (0.7-0.9%) 的峰值。流动性与传播之间的关系减弱。我们估计，与 2020 年 3 月相比，2021 年 2 月与出行相关的传播降低了 62%（95% CrI：52% 至 68%）。在回顾性比较中，我们提前 1、2 和 3 周预测的 95% CrI 包含分别占报告数据的 93.6%、89.9% 和 87.7%。该模型由包括科学家、公共卫生官员、政策制定者和医院高管在内的工作组开发，可以可靠地预测美国城市的 COVID-19 医疗保健需求。2021 年 1 月上旬为 8% (0.7-0.9%)。随着预防行为提高了公共场所的安全性，流动性与传播之间的关系减弱。我们估计，与 2020 年 3 月相比，2021 年 2 月与出行相关的传播降低了 62%（95% CrI：52% 至 68%）。在回顾性比较中，我们提前 1、2 和 3 周预测的 95% CrI 包含分别占报告数据的 93.6%、89.9% 和 87.7%。该模型由包括科学家、公共卫生官员、政策制定者和医院高管在内的工作组开发，可以可靠地预测美国城市的 COVID-19 医疗保健需求。2021 年 1 月上旬为 8% (0.7-0.9%)。随着预防行为提高了公共场所的安全性，流动性与传播之间的关系减弱。我们估计，与 2020 年 3 月相比，2021 年 2 月与移动相关的传播降低了 62%（95% CrI：52% 至 68%）。在回顾性比较中，我们提前 1、2 和 3 周预测的 95% CrI 包含分别占报告数据的 93.6%、89.9% 和 87.7%。该模型由包括科学家、公共卫生官员、政策制定者和医院高管在内的工作组开发，可以可靠地预测美国城市的 COVID-19 医疗保健需求。与 2020 年 3 月相比，2021 年 2 月降低了 52% 至 68%)。在回顾性比较中，我们提前 1、2 和 3 周预测的 95% CrIs 分别包含报告数据的 93.6%、89.9% 和 87.7%。该模型由包括科学家、公共卫生官员、政策制定者和医院高管在内的工作组开发，可以可靠地预测美国城市的 COVID-19 医疗保健需求。与 2020 年 3 月相比，2021 年 2 月降低了 52% 至 68%)。在回顾性比较中，我们提前 1、2 和 3 周预测的 95% CrIs 分别包含报告数据的 93.6%、89.9% 和 87.7%。该模型由包括科学家、公共卫生官员、政策制定者和医院高管在内的工作组开发，可以可靠地预测美国城市的 COVID-19 医疗保健需求。
随着 2020 年初在美国出现 COVID-19 大流行，政策制定者被迫在有关致病病毒（严重急性呼吸综合征冠状病毒 2 ）。公共卫生机构和研究机构迅速开发了仪表板，以使用无数数据源 (1-8) 在多个空间尺度上跟踪和预测 COVID-19 病例、住院和死亡率。早期的政策响应参考了可公开获得的州或国家 COVID-19死亡率预测。随着大流行病的进程在美国各地出现分歧，决策者越来越多地跟踪和响应他们自己社区的趋势。
公众对 COVID-19 预测的需求和新形式数据的可用性推动了大流行建模的快速发展。健康指标与评估研究所 (IHME) 于 2020 年 3 月 26 日推出了最早和最广泛引用的 COVID-19 预测仪表板之一。白宫冠状病毒特别工作组于 2020 年 3 月 29 日首次引用IHME的预测，当时建议将就地避难令延长一个月。SafeGraph 和 Cuebiq 等数据公司已向研究界免费提供大量精细移动数据，用于表征不断变化的行为模式及其对 SARS-CoV-2 传播的影响。约翰霍普金斯大学和纽约时报率先公开跟踪整个大流行期间的关键数据。截至 2021年6 月，自愿维护的网站提供每日访问县级病例和死亡率计数 、州立医院人口普查和检测计数、流行病学行为调查、基因组数据、匿名病例信息以及政府政策和应对措施。自 2020 年 12 月以来，美国卫生与公众服务部和疾病控制与预防中心 (CDC) 提供了设施级医疗保健使用统计数据。
随着测试、医疗保健和报告实践的转变，COVID-19 数据的质量随着时间和人群的变化而变化。在我们的观察过程中考虑偏差对于提供可靠的态势感知、调查流行病驱动因素和风险以及准确预测至关重要。病例数和测试阳性可以表明不断变化的风险，但通常会因测试工作和优先级的地理和时间变化而产生偏差。例如，当 COVID-19 抗原检测最初分发给学校和长期护理机构进行主动筛查时，一些州报告了抗原和 PCR 组合检测结果，而另一些州则没有。虽然 COVID-19 死亡率可能被低估，它们是国家预测工作感兴趣的高优先级结果，并且可以提供过去传输的最准确但显着延迟的信号。通常，病例和死亡率计数会被联合分析，以减少延误和偏差。COVID-19 医疗保健数据，包括入院、人口普查和 ICU 使用情况，以更短的滞后提供死亡率数据的保真度，同时还提供医疗资源需求的即时指示。例如，COVID-19 住院治疗已被用于估计非药物干预的影响，提供医疗保健需求预测，并指导缓解政策。然而，这些数据可能会因 COVID-19 患者人口统计数据的变化、激增期间入院标准的变化以及急性后护理设施的可用性而产生偏差。
德克萨斯州奥斯汀市的市政 COVID-19 工作组开发了一个 COVID-19 医疗保健预测模型，该模型自 2020 年 4 月以来一直指导区域大流行应对措施。该模型旨在提供有关不断变化的大流行的可靠、可访问和全面的信息情况。该模型使用全面的 COVID-19 住院和出院数据以及手机 GPS 轨迹，估计了过去政策和社区行为、实时流行和传播风险以及未来 COVID-19 住院和 ICU 需求的影响。在这里，我们通过比较替代指标的及时性和保真度来鼓励我们使用入院数据，然后应用该模型来描述 COVID-19 大流行的第一年的每日 SARS-CoV-2 流行率、传播率、病例检出率，以及移动性和传输之间的相关性。然后，我们检查关键政策和行为转变对这些趋势的影响，并回顾性评估我们提前 3 周的 COVID-19 医疗保健预测的表现。这些分析产生了两个公共仪表板，一个跟踪来自所有地区医院的每日 COVID-19 入院情况和另一个提供 COVID-19 医疗保健预测。两者自 2020 年春季以来一直保持不变，并继续指导美国发展最快的大城市的风险意识、缓解政策和医疗资源分配，大都市区人口接近 230 万。
结果
从 2020 年 3 月 13 日到 2021 年 2 月 28 日，奥斯汀-朗德罗克大都会统计区 (MSA) 的 COVID-19 病例数、住院人数、医院人口普查、ICU 人口普查和死亡人数的视觉比较揭示了持续的滞后和不同程度可变性（图 1 A）。死亡人数往往落后于其他变量数周；三个医疗保健变量——住院人数、医院人口普查（包括普通和 ICU 患者）和 ICU 人口普查——比病例数更平稳，多周住院导致医院人口普查和 ICU 人口普查在高峰后下降得更慢。假设监测的目标是预测 COVID-19 医疗保健需求，我们评估所有变量与 COVID-19 医疗保健使用指标（如医院和 ICU 人口普查）相关的时间和强度（图 1 B）。病例数和住院人数是医院人口普查的强有力的领先指标，其最大相关性分别为提前 8 天和提前 6 天 0.72（95% CI：0.66 至 0.77）和 0.95（95% CI：0.94 至 0.96）。他们还强烈预测 ICU 人口普查，病例数提前 5 天达到 0.68（95% CI：0.62 到 0.74）的最大相关性，提前 6 天住院达到 0.94（95% CI：0.92 到 0.95）。监控数据中的日常噪音会放大风险评估和沟通的不确定性。基于一维滞后自相关，我们预计入院率（91%；95% CI：89 至 93%）比病例（58%；95% CI：50 至 64%）或死亡（75%；95% CI：70 至 79%）。
图。1。
MSA 德克萨斯州奥斯汀市 COVID-19 数据源的保真度和及时性。( A ) 确诊的 COVID-19 病例 ( 8 )、COVID-19 住院人数、COVID-19 医院人口普查、COVID-19 ICU 人口普查和 COVID-19 死亡率的 7 天滚动平均值。时间序列从零缩放到一。( B ) 所有候选预测变量与 ICU 人口普查在五个滞后间隔（–14、–7、0、7 和 14 天）内的时间滞后相关性。误差线表示指定滞后的相关系数的 95% CI。负的x轴滞后值意味着预测器领先于目标（理想）；正值意味着预测器滞后于目标。
鉴于 COVID-19 住院数据优于替代指标的优势，我们提出了一种预测模型，该模型使用入院人数与手机 GPS 数据相结合来估计本地传输率并预测即将到来的医疗保健激增（SI 附录，图 S1）。具体来说，我们使用粒子过滤来拟合年龄和风险结构的易感-暴露-感染-康复 (SEIR) 模型，以适应每日报告的 COVID-19 住院、出院和住院死亡（材料和方法）。为了捕捉因政策和行为变化而导致的暴露率无法测量的变化，我们假设传播率取决于人口流动性，同时估计控制该关系的时间相关回归系数（图 2 )。
图 2。
估计 2020 年 2 月 18 日至 2021 年 2 月 28 日期间 MSA 德克萨斯州奥斯汀-朗德罗克 (Austin–Round Rock) 的 COVID-19 大流行医疗保健、流动性和流行病学趋势。( A ) 中值拟合（线）和观察（点）每日 COVID-19入院，灰色丝带表示 95% 的预测区间。( B ) 前两个主要成分来自 SafeGraph 提供的八个手机移动性变量。上图中的黄色、橙色和红色阴影分别表示 Austin MSA 中 COVID-19 警报阶段 3、4 和 5 的时间。( C ) 估计的 7 天平均再生数 ( Rt )，灰色95% 可信带。（SI附录，图 S4 显示了大流行初期的全范围值。）文本框标记了关键的政策变化和流行病学事件（详见SI 附录，表 S7），缩写如下：SH-WS 表示 2020 年 3 月 24 日的逗留家庭-工作安全秩序；UT 表示德克萨斯大学奥斯汀分校；AISD 表示奥斯汀最大的公立学校系统，奥斯汀独立学区；ACS 表示在会议中心建立的替代护理站点，以扩大医疗保健能力；GA-32 表示德克萨斯州根据 COVID-19 医疗保健使用限制选择性手术、酒吧和餐馆的命令。( D) 从 2020 年 2 月 19 日到 2021 年 3 月 1 日，相对于基线行为的传播率。我们的模型不断估计移动性和传播之间的这种关系，因为预防行为的增加和减少可以改变这种关系。该图将每个时间点的估计传播率与假设行为没有变化的假设传播率进行了比较（即，移动性和传播之间的关系保持固定在广泛采用 COVID-19 安全措施之前估计的值）。正（负）值表示观察到的传播率高于（低于）在预防行为保持不变的情况下预期的传播率。阴影表示 95% 的可信频带。( E) 我们对 SARS-CoV-2 血清阳性率的预测（黑线，灰色 95% 可信条带）与德克萨斯州范围内针对奥斯汀的血清阳性率调查的估计值（红点，95% 置信区间）之间的比较。( F ) 估计的每周病例报告率，灰色 95% 可信带。值对应于最终报告的给定日期（ x轴）感染病例的比例。我们指出了数据异常，其中一天报告了数千个积压病例，以及灾难性冬季冻结的影响，扰乱了全市范围的测试和报告操作。
该模型产生的 COVID-19 住院估计值反映了奥斯汀 MSA 从 2020 年 3 月 13 日到 2021 年 2 月 28 日期间观察到的数据（图2A）。我们在同一时期观察到 COVID-19 医院人口普查、ICU 使用、出院和住院死亡率方面的相似保真度（SI 附录，图 S3）。我们估计大流行于 2020 年 2 月 19 日在奥斯汀出现（四分位距 ：2 月 13 日至 25 日），有效繁殖数 ( Rt ) 达到最大 7 天平均值 5.8（95% CrI 可信区间：3.6 至 7.9）3 月 5 日（SI 附录，图 S4）。继 3 月 13 日全市学校停课和 2020 年 3 月 24 日居家工作安全令之后（如图52、53 ） ，估计的再生数在4月6日下降到0.91的临时低点（95% CrI：0.65至1.3）（图2C）。尽管到 4 月下旬繁殖数量保持相对平稳，但 95% CrI 的上限从未低于 1。遵循白宫再次开放美国的指导方针，德克萨斯州从 2020 年 5 月 1 日开始分阶段重新开放。几周内，估计的 SARS-CoV-2 传播开始增加，在 6 月 6 日达到峰值 1.7（95% CrI：1.3 至 2.0）。为了遏制住院人数上升，奥斯汀市颁布了戴口罩令并限制了聚集规模6 月 15 日 (57)。德克萨斯州全州于 6 月 26 日关闭了酒吧，并于 7 月 3 日颁布了口罩令和聚集限制。_ 大流行随后迅速放缓至 7 月 19 日检测到的最低R t 0.65（95% CrI：0.52 至 0.77）。在 8 月中旬至 10 月中旬，德克萨斯大学开学，估计有 30,000 名奥斯汀学生参加混合指令；拥有超过 80,000 名学生的奥斯汀独立学区恢复了可选的面对面教学；酒吧在全州范围内重新开放62 家。在此期间，繁殖数量在 10 月 31 日稳步上升至 1.3 的高位（95% CrI：1.0 至 1.5），并且可能一直保持在 1.0 或以上，直到 2021 年 1 月 18 日，产生了令人担忧的冬季激增。
自 2020 年 5 月以来，该市维护了一个面向公众的仪表板，用于跟踪 COVID-19 入院的 7 天移动平均值，并为激活从第 1 阶段（开放）到第 1 阶段的不同警报级别提供明确的阈值5（锁定）。根据这些触发因素，该市在 2020 年 6 月 26 日至 2020 年 7 月 26 日期间制定了第 5 阶段以缓解夏季激增，并在 2020 年 12 月 23 日至 2021 年 2 月 9 日期间通过 COVID-19 ICU 人口普查来缓解冬季激增2021 年 1 月 12 日达到 190 人的峰值，仅比当地估计的 200 名患者容量少。奥斯汀于 1 月 9 日在一个大型会议中心开设了一个替代护理站点，并于 1 月 10 日触发了该州的 GA-32 命令，该命令限制了餐厅容量和选择性手术，此前 COVID-19 患者超过该地区所有住院患者的 15%，持续七连续天数。估计的繁殖数量在第 5 阶段期间有所下降，在 2 月 2 日达到最低 0.65（95% CrI：0.5 至 0.9）。
2020 年春季就地避难令期间，以在家度过的一天的比例和访问公共景点的次数来衡量的人口流动性急剧下降，然后出现了跟踪当地 COVID-19 政策和流行病学的波动趋势（图 2 B）。在通过主成分分析降低八个流动性变量的维度后，我们发现第一个主成分清楚地反映了已知的假期和其他异常时期，包括感恩节、圣诞节和 2021 年 2 月德克萨斯州的灾难性冬季风暴，该风暴迫使许多居民避难到位。当地 K-12 学区和德克萨斯大学奥斯汀分校的学术日历反映在校园访问频率的变化中，但对主成分分析中反映的整体流动趋势影响不大（SI 附录，图 S6 ）。酒吧和餐厅访问量的波动同样反映了 COVID-19 限制的变化。
当一个社区采取预防措施来降低公共场所的传播风险——如戴口罩、保持身体距离和主动检测——流动性与传播之间的关系可能会减弱；相同级别的移动性可能对应于较低级别的传输。当社区放松此类措施时，可能会发生相反的情况。我们通过模拟一种反事实情景来间接估计这种预防行为的变化，其中流动性和传播之间的关系固定在从 2020 年 3 月 13 日开始的第 4 周（即首次报告入院之日）开始的估计水平。通过将得到的假设传输速率与最初观察到的传输速率进行比较，我们估计了移动性和传输之间的变化关系（图 2D )。我们估计，到 2021 年 2 月 14 日，与 2020 年初相比，与移动相关的传播减少了 62%（95% CrI：52 至 68%）。
我们估计，截至 2021 年 2 月，15.9%（95% CrI：15.6 至 16.4%）的人口已被感染，并通过 CDC 血清阳性率估计值验证了这些结果（图 2 E）（48）。SARS-CoV-2 的估计流行率，包括无症状感染者，在 2021 年 1 月上旬达到峰值 0.8%（0.7% 至 0.9%）（SI 附录，图 S9）。我们通过将预测的感染与观察到的病例数进行比较来估计随时间变化的病例检测率。该比率从 2020 年 3 月的略低于 25% 到 2020 年 12 月的峰值 70% (8) （图 2 F）。2021 年 2 月 1 日，该市报告了近 6,000 起几个月前未报告的病例；2 周后，由于历史性的冰冻使这座城市陷入停顿，报道在很大程度上暂停了。
自 2020 年 5 月 29 日以来，我们每天都使用此模型在当地政策制定者、医疗保健系统、媒体和公众广泛使用的仪表板上提供 3 周的 COVID-19 医疗保健需求预测。在回顾性验证中，我们发现每天报告的 COVID-19 医院人口普查值中有 92.9%、89.5% 和 87.9% 落在我们 1 周、2 周和 3 周的 95% 预测区间内投影，分别（图3）。对于 COVID-19 ICU 数据，相应的性能指标为 89.7%、88.1% 和 87.0%。我们的模型倾向于高估 COVID-19 医疗保健需求，特别是在大流行高峰期（图 3，黑色刻度线）。在夏季和冬季高峰期，预测表明该市可能会耗尽当地 ICU 容量，但不会耗尽医院一般床位容量。
图 3。
从 2020 年 3 月 12 日到 2021 年 2 月 1 日，奥斯汀地区 COVID-19 住院和 ICU 预测的回顾性验证。（A和B）预测和观察到的（A）COVID-19 医院人口普查和（B）COVID-19 ICU 的比较人口普查。蓝线和点在整个大流行期间的 14 个时间点提供 2 周预测，预测间隔为 95%；黑点是报告数据。底部的黑色刻度线表示我们的 30 个最差预测，即观察值与我们 2 周前预测值之间存在较大差异的日期。( C和D ) 预测 (中位数) 与观察 ( C ) 医院或 ( D) ICU COVID-19 人口普查。颜色表示每个预测的时间范围；对角线表示预测值等于观测值。
我们将我们模型的预测性能与三个替代模型进行比较——一个简单的随机游走、一个自动自回归综合移动平均 (ARIMA) 模型，以及我们模型的一个简单版本，它省略了移动协变量（图 1）。 4）。对于我们模型的非移动版本，在 1 周、2 周和 3 周预测范围内，95% 预测区间内的观测数据点比例最高（SI 附录，图 S10）。我们的完整模型与来自 CDC 国家 COVID-19 医疗保健预测中心的集成模型的性能相当，并且优于更简单的随机游走和 ARIMA 模型（SI 附录，图 S10 A）。这四个模型在其（中值）点估计中实现了可比的误差水平（SI 附录，图 S10 B）。但是，这些汇总统计数据并未反映模型之间随时间变化的性能差异。我们的完整模型在大流行激增期间提供了最高的精度和准确度（图 4和SI 附录，图 S11 和 S12）。尽管这两个简单的统计模型在相对稳定期间提供了高度准确（和精确）的预测，但它们无法预测指数增长和快速下降。我们的模型在减少不确定性（提供更窄的预测间隔）方面优于非流动版本，特别是在关键的流行病变化点。
图 4。
从 2020 年 4 月 1 日到 2021 年 2 月 1 日，四个模型的提前 1 周 COVID-19 ICU 预测的比较。观察到的数据（黑点）叠加在使用 ( A ) 随机游走模型的预测上，( B )自动生成的 ARIMA 模型，（C）我们模型的简化版本，省略了移动协变量，以及（D）我们模型的完整版本。蓝线和阴影分别代表 1,000 个随机预测的中值和 95% 预测区间。x轴上的刻度线表示观察到的 ICU 使用率超出 1 周提前 95% 预测区间的天数。水平虚线表示奥斯汀都会区 200 张病床的估计 ICU 容量。
讨论
通过奥斯汀-朗德罗克大都市区的政策制定者、公共卫生官员、医疗保健系统和科学家之间的独特合作，我们开发了一个灵活的大流行监测和医疗保健预测模型，一年多以来一直指导当地的 COVID-19 应对工作。每日预测促成了关键的大流行决定，包括颁布最初的居家-工作安全令、口罩强制令以及启动替代护理设施以适应医疗保健溢出。在整个大流行期间，城市领导层和地方新闻机构经常引用我们的模型输出来传达风险并向公众解释政策变化。
尽管早期的 COVID-19 风险评估和预测几乎完全依赖于 COVID-19 病例和死亡率数据，但我们发现 COVID-19 住院可以更准确和及时地表明近期传播和即将使用的医疗保健。鉴于感染和症状发作之间的平均 5.2 天以及从症状发作到入院的平均 5.9 天，我们预计入院数据比感染滞后大约 11 天到 12 天，尽管在感染的时间过程中存在显着的个体差异。如果病例在症状出现后或什至在症状出现之前立即寻求检测并获得快速结果，病例计数可以提供更直接的发病率信号。然而，在整个大流行期间，美国的检测一直受到偏见和延误的困扰，包括访问受限、公共卫生指导要等到症状出现后以及实验室处理和报告的长期滞后。考虑到从感染到症状发作到寻求检测到收到检测结果的延迟顺序，我们预计病例数据将显示出与入院数据相似的 11 到 12 天的延迟。2020 年 9 月的一项全国调查表明，病例在首次出现症状后平均 2.5 天寻求检测，平均等待 3.7 天才能收到结果。此外，由于不同的测试访问和可用性，病例计数数据一直表现出种族、民族和地理偏见。因此，与病例数据相比，入院提供了同样滞后但可能较少偏向的近期传播信号。尽管 COVID-19 入院人数有用，但这些数据直到大流行 9 个月后才在美国广泛可用。部分挑战在于 COVID-19 的状态在入院时并不总是已知的，尤其是在大流行初期，当时诊断资源有限。在奥斯汀，当 SARS-CoV-2 确认延迟时，医院偶尔会追溯更新入院人数。
我们估计，在大流行初期，SARS-CoV-2 的繁殖数 ( Rt ) 达到 5.8（95% CrI：3.6 至 7.9）。虽然很高，但与之前公布的估计值一致。其他城市的类似估计被归因于超级传播事件，我们没有明确建模。我们注意到，我们的估计对 COVID-19 在奥斯汀出现的时间很敏感。如果我们假设最初的病例是在 2020 年 1 月 20 日而不是 2020 年 2 月 19 日到达（这是基于第一次 COVID-19 住院的时间），那么我们估计最大R t4.5 (95% CrI: 3.0 到 6.4)。然而，在 2020 年 3 月 13 日之后，当 COVID-19 医疗保健数据可用时，估计值迅速收敛（SI 附录，图 S5）。
我们估计病例检出率变化很大，从一开始报告的病例不到 20% 到自 2021 年初以来报告的一半以上不等。这种变化可能反映了不断变化的测试优先级、技术和访问以及变化在测试寻求由恐惧和有效的公共卫生沟通驱动的行为。然而，这些全市范围内的平均值并没有反映测试行为中的人口和地理异质性。例如，与成人相比，儿童出现症状和寻求检测的可能性要小得多，尽管一些私立学校规定每周或更频繁地对所有学生和教职员工进行检测。德克萨斯大学奥斯汀分校的人口在全市范围内的测试数据中也同样偏多，他们的主动测试计划在 2020-2021 学年期间平均每天筛查 340 名学生和教职员工。
我们对奥斯汀 COVID-19 感染的回顾性估计与血清阳性率数据一致。就在 2021 年夏季奥斯汀出现 Delta 变种之前，我们估计奥斯汀地区不到 20% 的人口受到感染，58% 的 16 岁以上成年人至少接受过一剂 SARS-CoV -2 疫苗。由于疫苗摄取抵消了 COVID-19 变体的传播性增加，我们的模型可用于持续监测当地传播动态。展望未来，像我们这样的预测模型必须整合针对野生型和变异 SARS-CoV-2 病毒的感染获得性和疫苗获得性免疫的动态。
与更简单的机械和非机械统计模型相比，我们的预测模型表现良好。尽管考虑的四个模型实现了可比较的粗粒度性能统计，但我们的移动驱动机制模型提供了围绕大流行激增的准确性和精确度的最佳组合，而可靠的预测对于有效的医疗保健供应、公共卫生响应和一般风险意识尤其重要. 从我们的模型中去除流动性协变量会显着增加预测的不确定性。尽管这增加了覆盖率（观察值在预测区间内的比例），但它显着降低了预测的信息量和公共卫生效用。自 2020 年 5 月起。
2020 年 3 月，我们遇到了意想不到的技术挑战。在 COVID-19 大流行之前，大多数呼吸道病毒传播模型都假设日常接触模式相当稳定。最简单的模型假设人口是完全同质且混合良好的，其他模型包含来自基于日记的调查 或从流行病学数据中推断出的特定年龄的接触模式，还有一些模型假设基于社会学数据源的复杂交互网络。全国范围内的就地避难令打破了这些假设。SafeGraph 和其他技术公司提供的手机移动数据为了解不断变化的行为模式提供了一个即时且有价值的窗口。在大流行初期，手机 GPS 数据反映了 COVID-19 政策并与传输率相关。我们的模型比较——有和没有流动性数据——进一步表明，流动性数据可以为不断变化的风险行为提供直接和可靠的指示。然而，随着社区采取和放松预防行为，流动性和传播之间的关系可能会发生变化。为了捕捉到这一点，我们估计了一个将奥斯汀的日常流动性与日常传播率联系起来的系数。数据表明，与流动性相关的传播风险最初在 2020 年春季下降，然后在白宫再次开放美国运动之后飙升，并在 8 月至 2020 年底之间缓慢上升。随着新的行为信息来源的出现，例如更精细的移动趋势、支持蓝牙的联系人追踪记录或自我报告的面部覆盖使用情况，我们应该仔细考虑并（如果可能）明确建模用于收集数据的观察过程和塑造它们的行为动态。
我们对奥斯汀经历的回顾性分析提供了有关 COVID-19 政策对风险影响的轶事。值得注意的是，2020 年 5 月全州范围内的重新开放似乎助长了夏季的主要浪潮。政策放松、行为疲劳、返校、寒假等一系列现象在冬季激增之前出现。最近的研究量化了餐厅和酒吧限制、学校停课和口罩强制令对当地 SARS-CoV-2 传播的影响。我们对奥斯汀 COVID-19 大流行的研究并未阐明此类措施的相对影响，但为公共政策、人类行为和病毒传播之间的动态相互作用提供了直观的案例研究。
在整个大流行期间，我们已应用此模型来提供关键 COVID-19 指标的估计和提前一个月的住院预测。2020 年 4 月，我们开始每周多次在城市工作组会议上提供基于模型的预测。到 2020 年 6 月，我们实现了数据处理和统计拟合程序的自动化，并推出了面向公众的仪表板。通过与城市领导层和当地媒体数月的接触，对指标和绘图格式的选择进行了磨练。Austin-Round Rock MSA 仪表板提供了 95% CrIs 的每日再生数、大流行处于增长阶段的概率（即再生数高于 1 的概率）以及 14 天的发病率变化百分比（SI 附录, 无花果。S14 和 S15)。它还包括 COVID-19 住院、医院人口普查和 ICU 人口普查的时间序列图，每个图表都显示大流行开始时的数据和意大利面条图预测，通过描述 100 个不同的随机预测来传达不确定性。这在视觉上传达了质量不同的未来可能同样可能，并强调了我们在整个大流行期间由于数据质量问题以及我们无法预测行为和政府政策的变化而面临的相当大的不确定性。我们的回顾性绩效评估显示，95% 的预测区间无法捕获 95% 的未来数据。具体来说，该模型未能预测导致在 7 月和 1 月观察到峰值的传播快速减速。随着 COVID-19 住院人数的攀升，市领导制定了更严格的政策，并积极向公众传达了悲观的预测，以鼓励采取预防措施并遏制传播。事实上，在奥斯汀过渡到最严格的 COVID-19 警报阶段后不久，我们最大的预测错误集中在两个大流行高峰附近。该模型不会直接或立即捕捉此类政策和行为变化，而是根据流动性和住院数据延迟估计它们的影响。我们对 COVID-19 成功和失败的预测可能会激发新一代的流行病学模型，其中包括机械行为动力学、组织决策制定以及社会学和流行病学动力学之间的反馈。
通过与该市的 COVID-19 工作组、德克萨斯州中部的媒体、当地学区和大学、主要医院系统和社区组织的讨论，我们相信仪表板已成为当地领导层和居民值得信赖的日常试金石德克萨斯州奥斯汀。例如，该模型为决定在 2020 年 3 月颁布该市的“居家-工作安全”命令提供了依据，自 2020 年 5 月以来指导政策的阶段性警报系统的设计 (43)，提供酒店房间作为隔离设施，以供经历无家可归者和生活在聚集环境中的大学生，以及在会议中心启动替代护理站点以适应医疗保健溢出，以及全市大学和学校的重新开放政策。可以说，这项工作的主要价值在于提供对不断变化的风险的共同预测性理解，即使预测并不完美。
我们注意到我们模型的三个关键限制。首先，我们不考虑超级传播事件，这可能导致我们的模型低估未来的风险，特别是如果超级传播事件发生在长期护理机构中。我们的模型可能捕捉到了超级传播事件导致传输速率突然变化的可能性；然而，机械地结合这种动态可以提高我们预测的精度。其次，我们假设奥斯汀是一个混合良好的人口，因此忽略了重要的异质性，例如长期护理设施和城市的极端东西方隔离，大多数拉丁裔社区的感染率要高得多和比大多数白人社区。将这种异质性纳入奥斯汀并仔细调整这些假设以适应其他城市可以大大改善预测并为更具战略针对性的缓解工作提供信息。最后，我们对 SARS-CoV-2 发病率的估计对假设的感染住院率很敏感，这些住院率因年龄和健康亚组而异，并且仍然不确定。在这些参数中加入不确定性，将围绕我们对 SARS-CoV-2 发病率和病例报告率的估计产生更广泛、可以说更合理的可信区间。随着更好的数据可用，通过血清学调查和前瞻性研究，这些参数可以很容易地更新。
立即、可靠和全面地访问 SARS-CoV-2 住院、疫苗接种和分子监测数据——所有这些数据都收集在美国各地的电子数据库中——对于实时风险评估、可靠预测和，最重要的是个人、组织和政府机构的有效决策。将此类数据转化为可解释的指标和可访问的图表可以改善利益相关者之间的协调并鼓励公众参与。我们的模型旨在为美国各地社区的公众和政策制定者提供这种回顾性的洞察力和可操作的指导。
材料和方法流行病学模型。
我们使用年龄和风险结构的 SEIR 模型，该模型包含无症状和有症状的传播、住院和死亡率。人口统计和风险结构基于 Austin-Round Rock MSA 的估计值（SI 附录，图 S2 和表 S4-S6），SARS-CoV-2 的自然史遵循已发表的估计值（SI 附录，表 S1- S3)。传输率由区域流动性驱动，流动性与传输之间的支配关系每天都在变化，以反映政策和行为的动态影响。由于护理标准和医疗保健压力会影响COVID -19 住院体验，住院时间也允许有所不同。
最后，我们允许幸存者住院，γH（t）γH(t)，以及那些逝去的人，μ ( t )μ(t), 随时间变化
流动性趋势。
我们使用来自 Austin MSA 的移动趋势数据来告知我们模型中的传输速率。具体来说，我们对 SafeGraph提供的八个独立移动性变量进行了主成分分析 (PCA))，包括 1) 居家停留时间和参观 2) 大学、3) 酒吧、4) 杂货店、5) 博物馆和公园、6) 医疗设施、7) 学校和 8) 餐馆。所有指标均在人口普查区块组 (CBG) 中提供，并汇总到五个县都会区（巴斯特罗普县、考德威尔县、海斯县、特拉维斯县和威廉姆森县）。对于每个 CBG，SafeGraph 提供每日平均家庭停留时间和报告设备数量。我们通过对按报告设备数量加权的 CBG 进行平均来估计 MSA 中的平均家庭停留时间。对于所有其他访问量指标，我们将 MSA 内所有 CBG 中特定指标的总访问量相加。我们通过计算 2020 年 1 月和 2 月 MSA 中指标的平均值并将该指标的所有后续值除以疫情前基线，根据疫情前的流动性确定每个指标的基线。我们使用截至预测当天的所有数据对八个基线指标进行 PCA，它捕获的移动性变化几乎与更精细的滑动窗口 PCA 一样多（SI 附录，图 S7）。我们使用前两个主成分作为回归的协变量，如建模方程中所述β（吨）β(吨). 原始流动性数据的每日 7 天平均值可以在SI 附录图 S6 中看到。
模型拟合。
我们从奥斯汀公共卫生部门获得了奥斯汀 MSA 的每日住院、出院、人口普查和死亡数据。我们假设所有数据源都是负二项式分布在 SEIR 随机模型的预测值周围，散布参数为k。我们为某些参数选择了信息丰富但相对分散的先验，以确保参数估计的稳定性，并防止模型通过对时间相关变量的大扰动来过度拟合数据。该模型的可能性的完整解释可以在SI 附录中找到。我们估计β(t), γH(t), μ(t)β(t), γH(t), μ(t) k, σZ, b1(t), b2(t), σb1, σb2, ψμ, σμb1(t), b2(t), σb1, σb2, ψμ, σμ, and σγσγ和σγσγ并修复了SI 附录表 S1-S3中描述的其余参数。
使用迭代过滤算法进行拟合，该算法可通过 R中 pomp 包中的 mif2 函数获得。该算法是一个随机优化过程；它使用粒子滤波器执行最大似然估计，为给定的参数组合提供似然的噪声估计。对于每个参数组合，我们运行 300 次迭代过滤，每 60 步冷却分数为 50%，每步包含 3,500 个粒子。该迭代过滤运行 50 次，并在这 50 次中选择最大似然估计 (MLE)。我们计算了模型内所有状态随时间推移的平滑后验估计（包括β（吨）β(吨)以及其他与时间相关的参数，这些参数在我们的模型公式中是技术上的状态变量）。我们估计这些平滑后验如下：1)
我们在 MLE 上运行了 1,000 个独立的粒子过滤器，每个过滤器包含 2,500 个粒子。对于粒子滤波的每次运行l，我们跟踪每个粒子的完整轨迹，以及过滤后的似然估计值L l。
2)
对于 1,000 次粒子过滤运行中的每一次，我们随机采样一个完整的粒子轨迹，为所有状态变量提供 1,000 条单独的轨迹。
3)
我们从这 1,000 条轨迹中重新采样了 1,000 条轨迹，概率与L l成比例，以给出状态轨迹的分布。
结果可以被认为是经验贝叶斯后验分布；也就是说，从所有状态变量中抽取一组 1,000 个平滑后验，以模型自由参数的 MLE 为条件。这种平滑的后验分布是我们计算时变状态变量的汇总统计数据的方式。我们的估计β（吨）β(吨)转换为R ( t ) 估计值，如下所述，以及用于生存的瞬时放电率的模型估计值 γH（吨）γH(吨)) 和垂死的 (μ ( t )μ(吨)) 患者可在SI 附录图 S13 中找到。
制作投影。
我们的模型拟合程序为模型中的所有关键参数（例如，控制传输速率的随机游走的 SD）以及状态变量（例如，模型的每个隔间中的个体数量或日传输率）。我们从平滑的后验分布中采样，以获得投影的初始状态条件分布。我们使用这些初始状态条件初始化 1,000 个投影，并根据固定参数的 MLE 向前运行随机模型。通过这种方式，我们在参数估计中捕获了两个不确定性来源：
投影模型比较。
我们将 SEIR 流行病学模型的预测与 R 中的预测包提供的统计零模型的预测进行比较。对于随机游走模型，我们使用 ARIMA 模型( p = 0 , d= 1 , q= 0 )(p=0,d=1,q=0)，我们使用 Hyndman-Khandakar 算法自动确定自动 ARIMA 模型的 ARIMA 模型的阶数。我们将模型拟合到截至预测日期的所有可用数据，并使用拟合模型进行预测。
解释模型输出。时变再生数 ( R t )。
为了估计随时间变化的再现数 ( Rt )，我们将下一代方法应用于我们每日估计的平滑后验分布β（吨）β(吨)估计参数的 MLE 值和SI 附录表 S1-S3中列出的固定参数。
报告率。
我们通过将我们对每日发病率的估计与《纽约时报》提供的奥斯汀 MSA（巴斯特罗普、考德威尔、海斯、特拉维斯和威廉姆森县）的每日报告病例数进行比较来估计报告率。为了粗略估计不断变化的报告率，我们将病例数据滞后 11 天，以说明感染和病例报告之间的滞后。在估计最高和最低报告率时，我们排除了 2021 年 2 月的病例数据，因为报告受到了长达一周的严重冬季冻结和大量积压病例的报告的影响。
估计奥斯汀 COVID-19 血清阳性率。
奥斯汀大都市区没有 COVID-19 血清阳性率估计值，但 CDC 自 2020 年夏季以来每两周进行一次德克萨斯血清阳性率估计值 (48)。我们调整了得克萨斯州的血清阳性率估计值，以考虑全州大流行的异质性负担。具体来说，我们假设奥斯汀血清阳性率可以估计为
在哪里一世德克萨斯州一世德克萨斯州是 CDC 为得克萨斯州提供的血清阳性率估计值，D表示纽约时报提供的奥斯汀或得克萨斯州的人均死亡率。如参考文献中所述。我们将所有与时间相关的估计值移至其相应的感染日期，因此血清阳性率估计值移至第一个采样日前 7 天，以考虑感染后变为血清阳性所需的时间，而死亡日期移至 20 天至考虑到感染和死亡之间的延迟。然后我们比较修正后的估计一世奥斯汀（吨）一世奥斯汀(吨)与来自模型的每日累积估计感染。
估计移动性和传输之间的时变关系。
β' ( t )β'(吨)如果流动性和传播之间的初始关系在大流行过程中保持不变，则可以将其视为反事实传播率。我们估计移动性水平无法解释的移动性驱动传输的减少为
我们提供了相对于大流行初期，2021 年 2 月 14 日移动传播风险总体降低的点估计，并提供了关于基线期开始和持续时间的敏感性分析（SI 附录，图 S8） .
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